Морфологический разбор

университету
имя существительное

Произношение
университе́ту
Начальная формауниверситет
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение
Родмужской
Числоединственное
Падеждательный

Склонение существительного «университету»

падежед. ч.мн. ч.
Им.университетуниверситеты
Рд.университетауниверситетов
Дт.университетууниверситетам
Вн.университетуниверситеты
Тв.университетомуниверситетами
Пр.университетеуниверситетах

Морфемный разбор (по составу) существительного «университету»

университету

университет — корень,

у — окончание.