Морфологический разбор

университете
имя существительное

Произношение
университе́те
Начальная формауниверситет
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение
Родмужской
Числоединственное
Падежпредложный

Склонение существительного «университете»

падежед. ч.мн. ч.
Им.университетуниверситеты
Рд.университетауниверситетов
Дт.университетууниверситетам
Вн.университетуниверситеты
Тв.университетомуниверситетами
Пр.университетеуниверситетах

Морфемный разбор (по составу) существительного «университете»

университете

университет — корень,

е — окончание.