Морфологический разбор

эпиграммщике
имя существительное

Произношение
эпигра́ммщике
Начальная формаэпиграммщик
Типнарицательное
Одушевленностьодушевлённое
Склонение2-e склонение
Родмужской
Числоединственное
Падежпредложный

Склонение существительного «эпиграммщике»

падежед. ч.мн. ч.
Им.эпиграммщикэпиграммщики
Рд.эпиграммщикаэпиграммщиков
Дт.эпиграммщикуэпиграммщикам
Вн.эпиграммщикаэпиграммщиков
Тв.эпиграммщикомэпиграммщиками
Пр.эпиграммщикеэпиграммщиках

Морфемный разбор (по составу) существительного «эпиграммщике»

эпиграммщике

эпиграмм — корень,

щик — суффикс,

е — окончание.