Морфологический разбор

каютишкой
имя существительное

Произношение
каю́тишкой
Начальная формакаютишка
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «каютишкой»

падежед. ч.мн. ч.
Им.каютишкакаютишки
Рд.каютишкикаютишек
Дт.каютишкекаютишкам
Вн.каютишкукаютишки
Тв.каютишкойкаютишкоюкаютишками
Пр.каютишкекаютишках

Морфемный разбор (по составу) существительного «каютишкой»

каютишкой

кают — корень,

ишк — суффикс,

ой — окончание.