Морфологический разбор

существованью
имя существительное

Произношение
существова́нью
Начальная формасуществованье
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение
Родсредний
Числоединственное
Падеждательный

Склонение существительного «существованью»

падежед. ч.мн. ч.
Им.существованьесуществованьясуществованья
Рд.существованьясуществований
Дт.существованьюсуществованьям
Вн.существованье
Тв.существованьемсуществованьями
Пр.существованьисуществованьях

Морфемный разбор (по составу) существительного «существованью»

существованью

существ — корень,

ова — суффикс,

нь — суффикс,

ю — окончание.