Морфологический разбор

агевстией
имя существительное

Произношение
агевсти́ей
Начальная формаагевстия
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение, на -ия
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «агевстией»

падежед. ч.мн. ч.
Им.агевстияагевстии
Рд.агевстииагевстий
Дт.агевстииагевстиям
Вн.агевстиюагевстии
Тв.агевстиейагевстиями
Пр.агевстииагевстиях

Морфемный разбор (по составу) существительного «агевстией»

агевстией

агевст — корень,

и — суффикс,

ей — окончание.