Морфологический разбор слова «существова́нию»

существова́нию
имя существительное

Произношение
существова́нию
Начальная формасуществова́ние
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение, на -ие
Родсредний
Числоединственное
Падеждательный

Склонение существительного «существова́нию»

падежед. ч.мн. ч.
Им.существова́ниесуществова́ния
Рд.существова́ниясуществова́ний
Дт.существова́ниюсуществова́ниям
Вн.существова́ниесуществова́ния
Тв.существова́ниемсуществова́ниями
Пр.существова́ниисуществова́ниях

Морфемный разбор (по составу) существительного «существова́нию»

существованию

существова — корень,

ни — суффикс,

ю — окончание.